【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏東70o方向上，輪船從A處以每小時30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時觀測燈塔C位于北偏東25o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結果保留根號).

【答案】燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

【解析】

作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長．

過點B作BD⊥AC，交AC于點D

由題可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°

在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝，

∴sin60°＝

∴BD＝海里

在Rt△BCD中，∵sin∠C＝，

∴sin45°＝

∴BC＝海里

答：燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課上，老師要求在一個已知的中，利用尺規(guī)作出一個菱形.

（1）小明的作法如下：如圖1，連接，作的垂直平分線分別交，于點，，連接，.請你判斷小明的作法是否正確；若正確，說明理由；若不正確，請你作出符合條件的菱形；

（2）小亮的作法：如圖2，分別作，的平分線，，分別交，于點，，連接，則四邊形是菱形.請你直接判斷小亮的作法是否正確.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市促銷活動，將A，B，C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售．每盒的總成本為盒中A，B，C三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝A，B，C三種水果6kg，3kg，1kg；乙種方式每盒分別裝A，B，C三種水果2kg，6kg，2kg．甲每盒的總成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的銷售利潤率為20%；每盒甲比每盒乙的售價低25%；每盒丙在成本上提高40%標價后打八折出售，獲利為每千克A水果成本的1.2倍．當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為2：2：5時，則銷售總利潤率為_____．（利潤率＝利潤÷成本×100%）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△A′B′C，連接AB′，且A，B′，A′在同一條直線上，則AA′＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，⊙O1與x軸相切于點A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點，且BC＝8，連接AB．

（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；

（2）求AB的長；

（3）如圖2，⊙O2經過A、B兩點，與y軸的正半軸交于點M，與O1B的延長線交于點N，求出BM﹣BN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線過點(1，0)和點(0，－3)，且頂點在第三象限，設m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（ ）

A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C.

(1)求線段BC的長；

(2)當0≤y≤3時，請直接寫出x的范圍；

(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點，連接CP，當∠BCP＝90o時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用函數(shù)圖象探究方程x（|x|﹣2）＝的實數(shù)根的個數(shù)．

（1）設函數(shù)y＝x（|x|﹣2），則這個函數(shù)的圖象與直線y＝的交點的橫坐標就是方程x（|x|﹣2）＝的實數(shù)根．

（2）分類討論：當x≤0時，y＝﹣x2﹣2x；當x＞0時，y＝　 　；

（3）在給定的坐標系中，已經畫出了當x≤0時的函數(shù)圖象，請根據（2）中的解析式，通過描點，連線，畫出當x＞0時的函數(shù)圖象．

（4）在給定的坐標系中畫直線y＝、觀察圖象可知方程x（|x|﹣2）＝的實數(shù)根有　 　個．

（5）深入探究：若關于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三個不相等的實數(shù)根，且這三個實數(shù)根的和為負數(shù)，則m的取值范圍是　 　．

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