Question

“十一”黃金周期間，小明要與父母外出游玩，帶了2件上衣和3條長(zhǎng)褲（把衣服和褲子分別裝在兩個(gè)袋子里），上衣顏色有紅色、黃色，長(zhǎng)褲有紅色、黑色、黃色．
問(wèn)題為：
（1）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，用（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格）中的一種列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果；
（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色長(zhǎng)褲的概率是多少；
（3）他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？

Answer 1

分析：因?yàn)榇祟}需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹(shù)狀圖法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．
（1）根據(jù)表格可得所有情況；
（2）找到黑色長(zhǎng)褲占全部情況的多少；
（3）顏色相同的情況占全部情況的多少．

解答：解：（1）列表如下：

褲子 上衣	紅色	黑色	黃色
紅色	紅色，紅色	紅色，黑色	紅色，黃色
黃色	黃色，紅色	黃色，黑色	黃色，黃色

所以小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種；

（2）黑色長(zhǎng)褲的有兩種，所以概率是

1

3

；

（3）顏色相同的占兩種，所以概率是

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．