Question

折疊長方形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的D′處，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，則AD的長為

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   12cm

Answer 1

C
分析：由四邊形ABCD為矩形，AB=8cm，CD′=4cm，由折疊的性質，即可得AD′=AD，然后在Rt△ABD′中，利用勾股定理求得AD′的長，即可得AD的長．
解答：∵折疊長方形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的D′處，
∴AD=AD′，設AD=xcm，
則BD′=（x-4）cm，
在Rt△ABD′中，AD′²=AB²+D′B²，
即x²=8²+（x-4）²，
解得x=10，
即AD的長為：10cm．
故選：C．
點評：本題考查了折疊的性質和矩形性質以及勾股定理，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用，注意折疊中的對應關系．