如圖,兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著BC邊平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=10,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為( 。

A.20     B.24     C.27     D.36


C【考點】平移的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出△ABC≌△DEF,故圖中陰影部分的面積與梯形ABEH的面積相等,根據(jù)梯形的面積公式即可得出結(jié)論.

【解答】解:∵△DEF由△ABC平移而成,

∴△ABC≌△DEF,

∴圖中陰影部分的面積與梯形ABEH的面積相等,

∵AB=10,DH=2,

∴EH=DE﹣DH=AB﹣DH=10﹣2=8,

∵BE=3,

∴S陰影=S梯形ABEH=(EH+AB)•BE=(10+8)×3=27.

故選C.

【點評】本題考查的是平移的性質(zhì),熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵.


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證明:∵FG⊥AB,CD⊥AB,垂足分別為G、D(已知)

∴∠FGB=∠CDB=90°(   ),

∴GF∥CD (   ).

∵GF∥CD(已證)

∴∠2=∠BCD (   

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠BCD (   ),

        ,(   

∴∠CED+∠ACB=180°   

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A.0       B.    C.    D.1

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