如圖所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四邊形EFGH的面積．

解：正方形ABCD的面積為1，則正方形ABCD的邊長為1，
∵AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，
∴AE=EB=，DH=2AH=，CG=3DG=，BF=4FC=，
∴△AEH的面積為AH•AE=，
△DHG的面積為DH•DG=，
△CGF的面積為CG•CF=
△BFE的面積為BE•BF=，
∴四邊形EFGH的面積為1----=．
答：四邊形EFGH的面積為．
分析：根據(jù)正方形ABCD面積為1，可以求得正方形ABCD的邊長為1，根據(jù)AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC即可求△AEH，△DHG，△CGF，△BFE的值，則四邊形EFGH的面積為正方形ABCD的面積減去△AEH，△DHG，△CGF，△BFE的面積即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長相等的性質(zhì)，考查了正方形面積的計(jì)算，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中求△AEH，△DHG，△CGF，△BFE的面積是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，DE、CF交于O點(diǎn)，求證：DE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC交OC于點(diǎn)E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點(diǎn)，與DC切于點(diǎn)P，則圖中陰影部分面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)是
（-2，-3）
（-2，-3）
，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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