【題目】已知圓O的半徑為3cm,點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一點(diǎn),且OP3cm,則直線(xiàn)l與圓O的位置關(guān)系為( 。

A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 不能確定

【答案】D

【解析】

直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系:
dr,則直線(xiàn)與圓相交;若d=r,則直線(xiàn)于圓相切;若dr,則直線(xiàn)與圓相離.

解:因?yàn)榇咕(xiàn)段最短,所以圓心到直線(xiàn)的距離小于等于3

此時(shí)和半徑3的大小不確定,則直線(xiàn)和圓相交、相切都有可能.

故選:D

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.a3a4a12B.a32a5

C.3a2327a6D.a6÷a3a2

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【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別是邊BC,CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C,D重合),AM,AN分別交BD于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠MAN始終保持45°不變.

(1)求證:=

(2)求證:AF⊥FM;

(3)請(qǐng)?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠BAM等于多少度時(shí),∠FMN=∠BAM?寫(xiě)出你的探索結(jié)論,并加以證明.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

(1)求證:BE=CD;

(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】確定下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式:
(1)2x2+6x3;
(2)5(a-b)3+10(a-b).

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【題目】(10分)如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在A(yíng)D的右側(cè)作正方形ADEF.(提示:正方形的四條邊都相等,四個(gè)角都是直角)

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,

①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線(xiàn)段CF、BD所在直線(xiàn)的位置關(guān)系為_(kāi)_____,線(xiàn)段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____;

②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;

(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上,當(dāng)∠ACB滿(mǎn)足 條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合),并說(shuō)明理由.

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