24、在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖（1）），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（如圖（2）），分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的乘法公式是
a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2
．（用字母表示）
分析：分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結(jié)果．
解答：解：在圖1中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以陰影部分的面積為a2-b2，
在圖2中，陰影部分為一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b），
由于兩個陰影部分面積相等，所以有a2-b2=（a+b）（a-b）成立．
故本題答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2．
點評：本題考查了平方差公式幾何意義的理解，將整式運算與幾何圖形結(jié)合，注意各個量的變化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5cm和10cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）貝貝和京京更換了紙靶（如圖2），在邊長為10cm的正方形紙靶中央是一個不規(guī)則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結(jié)果記錄如下表：
游戲次數(shù) 50 100 150 200 300 500 1000
貝貝勝 22 54 74 109 162 258 522
京京勝 28 46 76 91 138 242 478
京京獲勝的頻率 0.56 0.46 0.503 0.455 0.47 0.482 m
請寫出表格中m的值（精確到0.01）；然后利用表中數(shù)據(jù)估算出紙靶中央不規(guī)則圖形的面積并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在一個邊長為2cm的正方形紙片中，剪去一個邊長為2cm的等邊三角形，求出圖中陰影部分的面積．（取
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學活動課上，李老師要求同學們在邊長為1的正方形格紙中，畫出一個“風車”圖案．
小紅同學的做法是：如圖甲所示，把一個三角形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成四個葉片的“風車”圖案；類似地，把一個梯形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成圖乙所示的四個葉片的“風車”圖案．
請你仿照小紅同學的做法，在備用圖中，畫一個新的四個葉片的“風車”圖案，并使得“風車”的四個葉片的面積與圖乙的四個葉片的面積相同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5cm和10cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）貝貝和京京更換了紙靶（如圖2），在邊長為10cm的正方形紙靶中央是一個不規(guī)則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結(jié)果記錄如下表：
游戲次數(shù)501001502003005001000
貝貝勝225474109162258522
京京勝28467691138242478
京京獲勝的頻率0.560.460.5030.4550.470.482m
請寫出表格中m的值（精確到0.01）；然后利用表中數(shù)據(jù)估算出紙靶中央不規(guī)則圖形的面積并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5cm和10cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）貝貝和京京更換了紙靶（如圖2），在邊長為10cm的正方形紙靶中央是一個不規(guī)則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結(jié)果記錄如下表：
游戲次數(shù)501001502003005001000
貝貝勝225474109162258522
京京勝28467691138242478
京京獲勝的頻率0.560.460.5030.4550.470.482m
請寫出表格中m的值（精確到0.01）；然后利用表中數(shù)據(jù)估算出紙靶中央不規(guī)則圖形的面積并說明理由．

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