【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O．△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)．

【答案】（1）6；（2）5.

【解析】

（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由△OBC的周長(zhǎng)為16cm求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

(1)∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=CE，

∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，

∵△ADE的周長(zhǎng)為6cm，即AD+DE+AE=6cm，

∴BC=6cm；

(2)∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E，

∴OA=OC=OB，

∵△OBC的周長(zhǎng)為16cm，即OC+OB+BC=16，

∴OC+OB=166=10，

∴OC=5，

∴OA=OC=OB=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是16，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面積是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)共需3.9萬(wàn)元；采購(gòu)4臺(tái)A型空調(diào)比采購(gòu)5臺(tái)B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬(wàn)元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少萬(wàn)元；

（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且采購(gòu)總費(fèi)用不少于20萬(wàn)元不足21萬(wàn)元，請(qǐng)求出共有那些采購(gòu)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點(diǎn)A(， )，B(4，m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說(shuō)法正確的有（　�。﹤�(gè)．

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲．乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售．某班需購(gòu)買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡(jiǎn)）：當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，在甲店購(gòu)買需付款　 　元；在乙店購(gòu)買需付款　 　元．

（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，到哪家商店購(gòu)買比較合算？說(shuō)出你的理由．

（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付款幾元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）.

A. B. C. D.

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