【題目】中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成． 將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，． 若, 則正方形EFGH的面積為_______．

【答案】6

【解析】

設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，構(gòu)建方程組，利用整體的思想思考問(wèn)題，求出x+4y即可．

解：設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，
∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，
∴得出S1=x，S2=4y+x，S3=8y+x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，
x+4y=6，
所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6．
故答案為6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合）．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E．將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段CF，連結(jié)EF．設(shè)∠BCE度數(shù)為.

（1）①補(bǔ)全圖形；

②試用含的代數(shù)式表示∠CDA．

（2）若 ，求的大�。�

（3）直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，10），交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)∥軸，點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 、的坐標(biāo)為 _；

（2）過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線(xiàn)與直線(xiàn)、分別交于點(diǎn)、，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：

年人均收入

3 500

3 700

3 800

3 900

4 500

村莊個(gè)數(shù)

1

1

3

3

1

該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（ ）

A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷(xiāo)售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）降價(jià)后每件商品盈利　 　元，商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加　 　件 （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在七年級(jí)的一次“數(shù)學(xué)聯(lián)歡會(huì)”上，數(shù)學(xué)老師李老師出示了10張數(shù)學(xué)答題卡，答題卡背面的圖案不同：當(dāng)答題卡正面是正數(shù)時(shí)，背面是一面五星紅旗；當(dāng)答題卡的正面是負(fù)數(shù)時(shí)，背面是一朵牡丹花。這10張答題卡如圖所示：

請(qǐng)你指出這10張答題卡后面有幾面五星紅旗？有幾朵牡丹花？并寫(xiě)出它們的卡片號(hào)碼。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線(xiàn)AD與BC的垂直平分線(xiàn)DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于N．

(1)求證：BM=CN；

(2)若AB=8，AC=4，求BM的長(zhǎng)．

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【題目】小明和小剛相約周末到凈月潭國(guó)家森林公園去徒步，小明和小剛的家分別距離公園1600米和2800米，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車(chē)，小剛乘公交車(chē)，已知公交車(chē)的平均速度是騎自行車(chē)速度的3.5倍，結(jié)果小剛比小明提前4min到達(dá)公園，求小剛乘公交車(chē)的平均速度．

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