正方形厚紙ABCD的邊BC上有一點(diǎn)P,折紙使點(diǎn)A重合與P,若AB=24cm,BP=7cm,則折痕EF的長(zhǎng)為______cm.
過點(diǎn)E作EM⊥DC于M,
由折疊的性質(zhì)可得,∠AOE=∠EOP=90°,
∴∠BAP+∠AEF=∠MEF+∠AEF=90°,
∴可得∠BAP=∠MEF,
在△ABP和△EMF中,
∠BAP=∠MEF
EM=AB
∠ABP=∠EMF
,
∴△ABP≌△EMF,即可得出AP=EF,
在RT△ABP中,AP=
AB2+BP2
=25,即EF=AP=25.
故答案為:25.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將一張矩形紙片ABCD按如圖所示折疊,使頂點(diǎn)C落在C′點(diǎn).已知AB=2,∠DEC′=30°,則EF的長(zhǎng)是( 。
A.
4
3
3
B.
3
C.2D.2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則△ABE的周長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別和AE、AF折疊,點(diǎn)B、D恰好都將在點(diǎn)G處,已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為( 。
A.
3
2
B.
5
2
C.
9
4
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+NP的最小值是( 。
A.2B.1C.
2
D.
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B相距60cm,且關(guān)于直線L對(duì)稱,一只電動(dòng)青蛙在與直線L相距20cm,與點(diǎn)A相距50cm的點(diǎn)P1處以A為對(duì)稱中心跳至P2處,然后從P2處以L為對(duì)稱軸跳至P3處,再?gòu)腜3處以B為對(duì)稱中心跳至P4處,再?gòu)腜4處以L為對(duì)稱軸跳至P5處,又從P5處以A為對(duì)稱中心跳至P6處…,如此重復(fù)跳躍,則P2011與直線L的距離是(  )
A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A.菱形、正方形、平行四邊形
B.矩形、等腰三角形、圓
C.矩形、正方形、等腰梯形
D.菱形、正方形、圓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,已知△ABC,
(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案