Question

已知弓形的弦長為8cm，所在圓的半徑為5cm，則弓形的高為________．

Answer 1

2cm或8cm
分析：過O作直徑OC⊥AB于D，連接OA，則CD是弓形的高或DE是弓形的高，根據垂徑定理求出AD，根據勾股定理求出OD，即可求出答案．
解答：
解：過O作直徑OC⊥AB于D，連接OA，則CD是弓形的高或DE是弓形的高，
∵CE⊥AB，CE為直徑，
∴AD=DB=AB=4cm，
在Rt△ADO中，由勾股定理得：AO²=AD²+OD²，
5²=4²+OD²，
OD=3，
∴CD=5cm-3cm=2cm，DE=5cm+3cm=8cm．
故答案為：2cm或8cm．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是能根據得出方程．