Question

正在修建的恩黔高速公路某處需要打通一條隧道，工作人員為初步估算隧道的長度．現(xiàn)利用勘測飛機(jī)在與A的相對高度為1500米的高空C處測得隧道進(jìn)口A處和隧道出口B處的俯角分別為53°和45°（隧道進(jìn)口A和隧道出口B在同一海拔高度），計(jì)算隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin53°=，tan53°=）

Answer 1

解：作CD⊥AB，
∵勘測飛機(jī)在與A的相對高度為1500米的高空C處測得隧道進(jìn)口A處和隧道出口B處的俯角分別為53°和45°，
∴CD=1500m，∠CAD=53°，
∠CBD=45°，
∴tan53°===，
∴AD=1125m，
CD=BD=1500m，
∴AB=1125+1500=2625m．
答：隧道AB的長為2625m．
分析：根據(jù)題意得出CD=1500m，∠CAD=53°，∠CBD=45°，即可得出CD=BD，以及利用解直角三角形求出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了仰角與俯角問題，此題型是中考中熱點(diǎn)題型，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會(huì)從已知中得出線段與角的大小關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．