Question

如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，則扇形的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出扇形半徑，進(jìn)而利用扇形弧長(zhǎng)公式求出扇形弧長(zhǎng)，進(jìn)而得出扇形周長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：設(shè)⊙O與扇形相切于點(diǎn)A，B，
則∠CAO=90°，∠AOB=30°，
∵一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，
∴AO=1，
∴CO=2AO=2，
∴BC=2=1=3，
∴扇形的弧長(zhǎng)為：=π，
∴則扇形的周長(zhǎng)為：3+3+π=6+π．
故答案為：6+π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及扇形弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出扇形半徑是解題關(guān)鍵．