Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊的長(zhǎng)，若a=6，B=30°，則c和tanA的值分別為（　�。�

• A．12，

  3

  3

• B．12，

  3

• C．4

  3

  ，

  3

  3

• D．4

  3

  ，

  3

Answer 1

分析：由a=6，∠B=30°，可得cosB=

a

c

=

3

2

，從而求出c的值，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得角A為60°，進(jìn)而求出tanA的值．

解答：解：∵∠C=90°，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊的長(zhǎng)，若a=6，B=30°，
∴cosB=

a

c

=

3

2

，∠A=60°，
∴c=

12

3

=4

3

，tanA=tan60°=

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．