如圖，點P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（　�。�
A．4B．3.5C．3D．無法確定
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，
假設(shè)P點到AB的距離是h1，假設(shè)P點到DC的距離是h2，
∴S△PAB=
1
2
AB•h1，S△PDC=
1
2
DC•h2，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
（AB•h1+DC•h2）=
1
2
DC•（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距離，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
∵S△PAB+S△PDC=
1
2
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知O是?ABCD的對角線的交點，AC=6，BD=8，AB=5，請你算出四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M．如果△CDM的周長為a，那么平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD，按要求完成下列各題．
（1）過點A作AE⊥BD交BD于點E，過點C作CF⊥BD交BD于點F．
（2）證明：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，以下結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=
1
2
BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正確的有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，若有三條邊的長度分別為（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，則平行四邊形ABCD的周長是（　�。�
A．22cmB．42cmC．11cm或21cmD．22cm或42cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點．
（1）如圖1：當點M與B重合時，S△DCM=______；
（2）如圖2，當點M與B與A均不重合時，S△DCM=______；
（3）如圖3，當點M在AB（或BA）的延長線上時，S△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現(xiàn)進行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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