已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高.那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？

解：∠DHF=∠DEF

     如圖. ∵AH⊥BC于H

又∵D為AB的中點

∴DH=AB=AD

∴∠1=∠2，同理可證：∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠DHF=∠DAF

∵E、F分別為BC、AC的中點

∴EF∥AB且EF=AB即EF//AD且EF=AD

∴四邊形ADEF是平行四邊形

∴∠DAF=∠DEF∴∠DHF=∠DEF

 


練習冊系列答案
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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
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（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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（2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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