如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D．

(1)請(qǐng)你寫出圖中所有的等腰三角形；

(2)請(qǐng)你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由．

(3)如果BC＝10，求AB＋AE的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(1)△EDC和△ADE是等腰三角形．

　　(2)AD⊥BE．理由如下：

　　∵EA⊥AB，DE⊥BD，BE是△ABC的平分線，

　　∴∠BEA＝∠BED．

　　又AE＝AD(角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等)，

　　∴△EAO≌△EDO(點(diǎn)O是AD，BE交點(diǎn))．

　　∴∠AOE＝∠DOE＝90°，

　　∴AD⊥BE．

　　(3)∵AB＝BD，AE＝ED＝DC，

　　∴AB＋AE＝BD＋DC＝BC＝10．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．

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