Question

如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離．
解答：解：設(shè)AB，CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，
∵∠CBE=45°，
CE⊥AE，
∴CE=BE，
∵CE=16.65-1.65=15，
∴BE=15，
而AE=AB+BE=20．
∵∠DAE=30°，
∴ 11.54，
∴CD=CE-DE=15-11.54≈3.5 （m ），
答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰俯角問(wèn)題，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并用解直角三角形的知識(shí)解答即可．