【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【答案】（180﹣ ）
【解析】解：∵點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A1落在射線OB上，
∴OA=OA1 ，
∴∠AA1O= ，
∵點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A2落在射線OB上，
∴A1A=A1A2 ，
∴∠AA2A1= ∠AA1O= ，
∵點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點A3落在射線OB上，
∴A2A=A2A3 ，
∴∠AA3A2= ∠AA2A1= ，
∴∠AAnAn﹣1= ，
∴∠AAnAn+1=180°﹣ ．
故答案為：180﹣ ．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=OA1 ， 則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AA1O= ，同理得到A1A=A1A2 ， 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到∠AA2A1= ∠AA1O= ，同樣得到∠AA3A2= ，于是可推廣得到∠AAnAn﹣1= ，然后利用鄰補角的定義得到∠AAnAn+1=180°﹣ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）當菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)．設CP=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不動，將三角板MON 繞點O 以每秒8°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t 秒．

（1）如圖2，當t=　 　秒時，OM 平分∠AOC，此時∠NOC﹣∠AOM= ；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON 同時在直線OC 的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由（數(shù)量關系中不能含t）；

（3）直線AD 的位置不變，若在三角板MON 開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC也繞點O 以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當OM 旋轉(zhuǎn)至射線OD 上時，兩個三角板同時停止運動．

①當t= 秒時，∠MOC=15°；

②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關系（數(shù)量關系中不能含t）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．

（1）求直線y=kx+b的表達式；

（2）將直線y=kx+b平移，當它與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q. 設運動的時間為t秒（t≥0）.

（1）直接寫出：A、B兩點的坐標A( )，B( ).

∠BAO=______________度；

（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝ ，PQ＝ ；

（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，

并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時

間t.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天數(shù)學課上，老師講了整式的加減．放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課堂上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：

（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+■xy﹣y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中兩處橫線地方的數(shù)字被鋼筆水弄污了，那么這兩處地方的數(shù)字之積應是__．

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