Question

已知等腰三角形的一邊長是10米，面積是30平方米，求這個三角形另兩邊的長．

Answer 1

【答案】分析：等腰三角形的一邊長為10m，這條邊長可能是腰，也可能是底，因此要分類討論
解答：解：分三種情況計算．不妨設(shè)AB=10m，過點C作CD⊥AB，垂足為D，
則S_△ABC=AB•CD，
∴CD=6m．
（1）當(dāng)AB為底邊時，AD=DB=5m（如圖①）．
AC=BC==m；

（2）當(dāng)AB為腰且三角形為銳角三角形時（圖②）
AB=AC=10m，AD==8m，BD=2m，BC==2m；

（3）當(dāng)AB為腰且三角形為鈍角三角形時（圖③）．
AB=BC=10m，BD==8m，AC==6m．
所以另兩邊的長分別為m、m，或10m、2m，或10m、6m．
點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是知道分三種情況討論，然后根據(jù)不同的情況求值得到結(jié)果．