【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為_____．

【答案】5×（）4032

【解析】試題解析：設(shè)正方形的面積分別為S1，S2…，Sn，

根據(jù)題意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，

∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．

∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，

∴△BAA1∽△B1A1A2，

在直角△ADO中，根據(jù)勾股定理，得：AD=，tan∠ADO=，

∵tan∠BAA1==tan∠ADO，

∴BA1=AB=，

∴CA1=+，

同理，得：C1A2=（+）×（1+），

由正方形的面積公式，得：S1=（）2=5，

S2=（）2×（1+）2，

S3=（）2×（1+）4=5×（）4，

由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，經(jīng)過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D．

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的是（ ）.

A. 檢測一批進口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查

B. 從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬

C. 反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計圖

D. 一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著氣溫的升高，空調(diào)的需求量大增，某家電超市對每臺進價分別為元、元的、兩種型號的空調(diào)，近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下：

（1）求、兩種型號空調(diào)的售價；

（2）若該家電超市準備與不多于元的資金，采購這兩種型號的空調(diào)臺，求種型號的空調(diào)最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這臺空調(diào)能否山實現(xiàn)利潤不低于元的目標？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，，依次得到則的直角頂點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進種型號的衣服9件，種型號的衣服10件，則共需1810元；若購進種型號的衣服12件，種型號的衣服,8件，共需1880元；已知銷售一種種型號衣服可獲利18元，銷售一種種型號衣服可獲利30元，要時這次銷售獲利不少于699元，且種型號衣服不多于28件.

（1）求型號的衣服進價各是多少元？

（2）已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店這次進貨中一共有幾種方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計圖補全；

（2）請估計該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC（如圖）．

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：

①作∠BAC的平分線AD，交BC于點D；

②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點E，F．

（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．

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