【題目】一家水果店以每千克2元的價格購進某種水果若干千克,然后以每千克4元的價格出售,每天可售出100千克,通過調查發(fā)現,這種水果每千克的售價每降低1元,每天可多售出200千克.
(1)若將這種水果每千克的售價降低元,則每天銷售量是多少千克?(結果用含的代數式表示)
(2)若想每天盈利300元,且保證每天至少售出260千克,那么水果店需將每千克的售價降低多少元?
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【題目】如圖,點C是線段AB上一點,點M、N、P分別是線段AC,BC,AB的中點.
(1)若AB=10cm,則MN= cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求線段PN的長.
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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學生經典誦讀大賽決賽. 某中學為了選拔優(yōu)秀學生參加,廣泛開展校級“經典誦讀”比賽活動,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽,并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)該校七(1)班共有 名學生;扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若A等級的4名學生中有2名男生2名女生,現從中任意選取2名參加學校培訓班,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角項點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周.如圖2,經過t秒后,ON落在OC邊上,則t= 秒(直接寫結果).
(2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉動,同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周,當OC轉動9秒時,求∠MOC的度數.
(3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運動多少秒時,∠MOC=35°?請說明理由.
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【題目】定義:有一組對邊平行,有一個內角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形,如圖1,直線,點,在直線上,點,在直線上,若,則四邊形是半對角四邊形.
(1)如圖1,已知,,,若直線,之間的距離為,則AB的長是____,CD的長是______;
(2)如圖2,點是矩形的邊上一點,,.若四邊形為半對角四邊形,求的長;
(3)如圖3,以的頂點為坐標原點,邊所在直線為軸,對角線所在直線為軸,建立平面直角坐標系.點是邊上一點,滿足.
①求證:四邊形是半對角四邊形;
②當,時,將四邊形向右平移個單位后,恰有兩個頂點落在反比例函數的圖象上,求的值.
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【題目】如圖,點O是等邊三角形ABC內的一點,∠BOC=150°,將△BOC繞點C按順時針旋轉得到△ADC,連接OD,OA.
(1)求∠ODC的度數;
(2)若OB=2,OC=3,求AO的長.
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【題目】2019年6月11日至17日是我國第29個全國節(jié)能宣傳周,主題為“節(jié)能減耗,保衛(wèi)藍天”。某學校為配合宣傳活動,抽查了某班級10天的用電量,數據如下表(單位:度):
度數 | 8 | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 |
天數 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
(1)這10天用電量的眾數是___________,中位數是_________;
(2)求這個班級平均每天的用電量;
(3)已知該校共有20個班級,試估計該校6月份(30天)總的用電量.
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