Question

已知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，6）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？
（3）y隨x的增大如何變化？
（4）點P（3，4）是否在這個函數(shù)圖象上？

Answer 1

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=．
因為點A（2，6）在函數(shù)的圖象上，
所以6=，
解得k=12．
所以反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）因為12＞0，所以這個函數(shù)的圖象位于一、三象限．

（3）因為12＞0，所以在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小．

（4）∵3×4=12=k，∴該點在這個函數(shù)圖象上．
分析：（1）設(shè)出解析式，把點的坐標(biāo)代入即可；
（2）根據(jù)比例系數(shù)的符號進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)比例系數(shù)，應(yīng)說出在每個象限內(nèi)的情況；
（4）看此點的橫縱坐標(biāo)的積是否等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)，進(jìn)行判斷．
點評：考查了運用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，以及反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)．