Question

已知m、x、y滿足①2（x+3）²+|m|=0，②-7a^y+1b²與5a³b²是同類項(xiàng)，求代數(shù)式2x²-6y²-m（x-9y²）-3（x²-3xy+2y²）的值．

Answer 1

解：∵2（x+3）²+|m|=0，
∴x+3=0，|m|=0，
∴x=-3，m=0，
∵-7a^y+1b²與5a³b²是同類項(xiàng)，
∴y+1=3，
∴y=2，
2x²-6y²-m（x-9y²）-3（x²-3xy+2y²）=2x²-6y²-3x²+9xy-6y²=-x²-12y²+9xy，
當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，原式=-（-3）²-12×2²+9×（-3）×2=-111．
分析：先根據(jù)①，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得x+3=0，|m|=0，易求x、m，再根據(jù)②，結(jié)合同類項(xiàng)的定義，可得y+1=3，易求y，再把m=0代入所求代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式去括號(hào)、合并化簡(jiǎn)，最后再把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、同類項(xiàng)、整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是靈活掌握同類項(xiàng)、絕對(duì)值的概念，并掌握去括號(hào)法則．