如圖所示,△ABC中,∠ABC=90°,O為△ABC的外心,∠C=60°,BC=2.若△AOB面積=a,△OBC面積=b,則下列敘述何者正確


  1. A.
    a>b
  2. B.
    a<b
  3. C.
    a-b=0
  4. D.
    a+b=4
C
分析:由于直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn),即OA=OC;由此可知:△AOB和△BOC等底同高,故兩者的面積相等,即a=b.
解答:∵△ABC中,∠ABC=90°,O為△ABC的外心;
∴OA=OC,
∴△AOB和△BOC等底同高,
∴S△AOB=S△BOC,即a=b,
∴a-b=0.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè):
①直角三角形的外心在斜邊上,與斜邊的中點(diǎn)重合;
②若兩個(gè)三角形等底等高,則這兩個(gè)三角形的面積相等.
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