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【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（　�。�

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

【答案】D

【解析】

如圖，連接OD．根據折疊的性質、圓的性質推知△ODB是等邊三角形，則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧長公式弧長的公式 來求 的長

解：如圖，連接OD．

解：如圖，連接OD．


根據折疊的性質知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴的長為 =5π．
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF．將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結論：DE+BF=EF．根據這個結論，若CD＝6，DE＝2，求EF的長．

（2）方法遷移：如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，證明你的結論．

（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數量關系，請直接寫出你的猜想（不必說明理由）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉，可以得到△DEC.若點D剛好落在AB邊上，取DE邊的中點F，連接FC，試判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC，點D為線段BC上一點，以線段DB為邊向右側作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，則∠DBE的度數是（　�。�

A.（m﹣60）°B.（180﹣2m）°C.（2m﹣90）°D.（120﹣m）°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y=（x≥1）交于點A，且AB=1米．運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設v=5．用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動，同時，點 Q 在射線 BD 上運動．它們運 動的時間為 t（s）（當點 P 運動結束時，點 Q 運動隨之結束）．

（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系，請分別說明理由；

（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷的一種進價為每件元的運動休閑杉熱銷．據市場調查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價每漲價元，月銷售量就減少件．針對這種運動休閑杉的銷售情況，請解答以下問題：

設銷售單價為每件元，月銷售利潤為元，求與之間的函數關系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤達到元，并使銷售量盡量大，請問該休閑杉的銷售單價應定為多少元？

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