Question

等腰三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)為．周長(zhǎng)為，則此等腰三角形的腰長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為2，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)2是腰長(zhǎng)時(shí)，底長(zhǎng)=4+7-2×2=7，
三角形的三邊長(zhǎng)為2、2、7，不能組成三角形；
（2）當(dāng)邊長(zhǎng)2是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（4+7-2）÷2=+，
三角形的三邊長(zhǎng)為+、+、2，能組成三角形．
因此，三角形的腰長(zhǎng)為：+．
故答案為：+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．