如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,E為AB上一點(diǎn),且AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    ∠BED=90°
  2. B.
    DC=DE
  3. C.
    ED=EB
  4. D.
    ∠ADC=∠ADE
C
分析:由題中條件及全等三角形的判定,利用兩邊夾一角,不難得出△ACD≌△AED,進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答:∵AD平分∠BAC,AE=AC,AD為公共邊,
∴△ACD≌△AED,∴DC=DE,∠ADC=∠ADE,
∴∠AED=∠C=90°,
∴∠BED=90°,
故選項(xiàng)A、B、D正確,、
又由題中條件,并不能得出DE與EB的關(guān)系,故選項(xiàng)C的結(jié)論是錯(cuò)誤的,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì),應(yīng)熟練掌握.
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23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形,且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
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,D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn),DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(zhǎng)(2)求CE的長(zhǎng).

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=( 。

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為ι,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長(zhǎng).

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