Question

小明利用測角儀測量學(xué)校內(nèi)一棵大樹的高度，已知他離樹的水平距離BC為12m，測角儀的高度CD為1.4m，測到樹頂A的仰角為50°，求樹的高度AB．
（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.766，cos50°=0.643，tan50°=1.192）

Answer 1

解：如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
在Rt△ADE中，DE=BC=12，∠ADE=50°，
tan∠ADE=，
∴AE=DE•tan∠ADE≈12×1.192=14.3（m）． （5分）
∴AB=AE+BE=AE+CD=14.3+1.4=15.7（m）．
答：樹的高度AB約為15.7m．
分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運用正切函數(shù)計算．
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．