Question

函數(shù)y=ax²（a≠0）與直線y=2x-3交于點（1,b），求
　�。�1）a和b的值；
　�。�2）求拋物線y=ax²的解析式，并求頂點坐標和對稱軸；
　�。�3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax²中的y隨著x的增大而增大；
　　（4）求拋物線與直線y=-2的兩交點及頂點所構成的三角形的面積。

Answer 1

　解：（1）將x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1�！嘟稽c坐標是（1，-1），再將x=1, y=-1代入y=ax²，解得a=-1�！郺=-1, b=-1。
　�。�2）拋 物線的解析式為y=-x²頂點坐標為（0，0），對稱軸為直線x=0（即y軸）如圖
　�。�3）當x<0時，y隨x的增大而增大。
　�。�4）設直線y=-2與拋物線y=-x²相交于A、B兩點。
　　由
　　∴

　　∴S△AOB= .