如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，則內(nèi)切圓的半徑r    ．
【答案】分析：根據(jù)切線長定理得出AF=AE，EC=CD，DB=BF，進(jìn)而得出△ABC是直角三角形，再利用直角三角形內(nèi)切圓半徑求法得出內(nèi)切圓半徑即可．
解答：解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，
∴AF=AE，EC=CD，DB=BF，
∵AE=2，CD=1，BF=3，
∴AF=2，EC=1，BD=3，
∴AB=BF+AF=3+2=5，BC=BD+DC=4，AC=AE+EC=3，
∴△ABC是直角三角形，
∴內(nèi)切圓的半徑r==1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線長定理以及直角三角形內(nèi)切圓半徑求法，根據(jù)切線長定理得出△ABC是直角三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=30°，過點(diǎn)C的⊙O的切線交AB延長線于D，若OD=4
3
，那么弦AC長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點(diǎn)，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)B、C；以C為圓心，CO為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)D、A．則圖中陰影面積為
 
平方單位（結(jié)果取準(zhǔn)確值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)M是
AB
的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=8，求MN•MC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽）已知a、b是正實(shí)數(shù)，那么，
a+b
2
≥
ab
是恒成立的．
（1）由(
a
-
b
)2≥0恒成立，說明
a+b
2
≥
ab
恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，由
a+b
2
≥
ab
恒成立，猜測(cè)：
a+b+c
3
≥
3abc
3abc
也恒成立；
（3）如圖，已知AB是直徑，點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說明
a+b
2
≥
ab
恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河池）如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O的半徑．

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