【題目】如圖，△AOB的邊OA半面鏡．∠AOB＝36°，在OB邊上有點E，從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好滿足DC∥OB，已知入射光線、反射光線與半面鏡的夾角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度數(shù)．

【答案】∠DEB＝72°．

【解析】

過點D作DF⊥AO交OB于點F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．

如圖，過點D作DF⊥AO交OB于點F．

∵入射角等于反射角，

∴∠3=∠1，

∵CD∥OB，

∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)；

∴∠2=∠3(等量代換)；

在中，∠ODF=90，∠DOF=36，

∴∠2=90﹣36=54；

在△DEF中，

∠DEB=180﹣2∠2=72．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）．

每月用水量

單價

不超過的部分

2元/

超出不超出

4元/

超出的部分

8元/

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若某戶居民2月份用水，則應收水費_________．元

（2）若該戶居民3月份用水（其中），則應收水費多少元（用含a的代數(shù)式表示，并簡化）．

（3）若該戶居民4，5兩個月共用水（5月份用水量超過了4月份），設4月份，用水，則該戶居民4，5兩個月共交水費多少元（用含x的代數(shù)式表示，并簡化）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點D，聯(lián)結(jié)CD交x軸于點E．

（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標；

（2）求tan∠BCD；

（3）點P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而擊．眾人驚命，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎？諾按照下面的分析試一試

（1）由103＝1000，1003＝100000，可知是　 位數(shù)；

（2）由59319的個位數(shù)是9，可知的個位數(shù)是　 ；

（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此確定的十位數(shù)是　 ．

請應用以上方法計算：＝　 . ＝　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“詩詞大賽”預賽．參賽選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，99，100

九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，96，98，99．

（1）九（2）班的平均分是　 　分；九（1）班的眾數(shù)是　 　分；

（2）若從兩個班成績最高的5位同學中選2人參加市級比賽，則這兩個人來自不同班級的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點，以AD為斜邊作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AB=9，AD=6，求DC的長．

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