【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A()、兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍是____________；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）；（2）或；（3）3.

【解析】

（1）把A，B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出m，n的值，再把A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出解析式即可；

（2）根據(jù)圖像直接寫出范圍即可；

（3）

（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)，

∴，解得，

又∵點(diǎn)B也在反比例函數(shù)，

∴ 解得，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

又∵點(diǎn)A、B在的圖象上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)時(shí)，即，的取值范圍為或；

（3）∵直線與軸的交點(diǎn)為N，

把y=0代入中得x=3，

∴可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)為（），

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件，

①每天要想獲得元的利潤，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

②能不能一天獲得元的利潤？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.

(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.

(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，

（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A、，與y軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)． 拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）判斷△BCD的形狀并說明理由．

（3）如圖②，若點(diǎn)E是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥x軸于點(diǎn)F，EF交線段BC于點(diǎn)G，當(dāng)△ECG是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2）．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集；

（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體．不分年級(jí)、由興趣愛好相近的同學(xué)組成，在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開展各種活動(dòng)．某校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人？

(3)在“動(dòng)漫社團(tuán)”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這五名同學(xué)中任選兩名參加“中學(xué)生原創(chuàng)動(dòng)漫大賽”，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC．

（1）作圖：在三角形ABC中找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫作法，保留痕跡．）

（2）求點(diǎn)P到三邊的距離和PA的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交GH于點(diǎn)Q．

（1）求證：△IAB∽△ACB；

（2）求HQ：QG的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案