如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），以D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑作⊙D. 當(dāng)⊙D與AB邊相切時(shí)，BD的長(zhǎng)為_________.

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：分別過(guò)A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，由勾股定理求出AE的長(zhǎng)，然后利用S△ABC的面積=S△ABD的面積+S△ADC的面積即可求出DC的長(zhǎng)，從而可求BD的長(zhǎng).

試題解析：如圖，分別過(guò)A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，連接AD.

由勾股定理可求：AE=4

設(shè)CD=x,則DF=x,

而S△ABC=,

S△ABD=，

S△ADC=；

由S△ABC=S△ABD+S△ADC得：

解得：

所以：BD=BC-CD=6-

考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.面積法的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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