某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．

（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；

（2）求BD的長．

（結(jié)果保留根號）


【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．

【專題】幾何綜合題；壓軸題．

【分析】（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；

（2）根據(jù)勾股定理求出CD，從而求出BD．

【解答】解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，

∴AC=BC=AB•sin45°=6×=3，

已知∠ADC=30°．

∴AD=2AC=6．

答：調(diào)整后樓梯AD的長為6m；

 

（2）CD=AD•cos30°=6×=3，

∴BD=CD﹣BC=3﹣3．

答：BD的長為3﹣3（m）．

【點(diǎn)評】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是運(yùn)用直角三角形函數(shù)求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是(　　)

A．   B．   C．  D．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=∠2，∠3=115°，則∠4的度數(shù)為（　�。�

A．55°   B．60°    C．65°   D．75°

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對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是： =ad﹣bc．

（1）按照這個規(guī)定請你計(jì)算： 的值．

（2）按照這個規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)x2﹣3x+1=0時， 的值．

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如圖，觀察每一個圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個圖中黑色正六邊形有　　個．

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下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．a(chǎn)4+a2=a6   B．2a•4a=8a   C．a(chǎn)5÷a2=a3   D．（a2）3=a5

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分解因式：xy﹣y=　

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如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是(　　)

A．50           B．62           C．65           D．68

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