D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，若AC2-CD2=AD2，那么下列各式中正確的是


  1. A.
    AB2-BD2=AC2-CD2
  2. B.
    AB2=AD2-BD2
  3. C.
    AB2+BC2=AC2
  4. D.
    AB2+BC2=BC2+AD2
A
分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)已知條件判斷出△ACD及△ABD的形狀，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可．
解答：解：如圖所示：
∵AC2-CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理及其逆定理，根據(jù)已知條件判斷出△ACD是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則
OF
OE
等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底同高
等底同高
．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，請找出圖中三對面積相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點(diǎn)F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點(diǎn)F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設(shè)計出修水渠的方案，作圖并寫出設(shè)計方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=90°，tanB=
23
，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的長及△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

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