已知C為AE弧的中點(diǎn)，且AB∥CD，請(qǐng)猜想CD與BE的關(guān)系，并證明你的猜想．

答案：
解析：

　　CD＝BE．∵AB∥CD，∴弧AC＝弧BD．

　　又∵弧AC＝弧CE，∴弧CE＋弧ED＝弧BD＋弧ED，∴弧CD＝弧BE，∴CD＝BE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•鹽城）已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是
等腰直角
等腰直角
三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：
問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問(wèn)題
一
一
，結(jié)論：
△PEF是等腰直角三角形
△PEF是等腰直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：
問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問(wèn)題______，結(jié)論：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省期末題 題型：證明題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)。
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD 是 （        ）三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：
問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 我選擇問(wèn)題（      ），結(jié)論：（        ） 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn).

（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖9-17甲），AP，BP的延長(zhǎng)線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連結(jié)CD，則△PCD是_____________三角形；

（2）⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P，Q（見圖9-17乙），連結(jié)AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：

  問(wèn)題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

  問(wèn)題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

  我選擇問(wèn)題_____________________________，結(jié)論：_______________________________.

  證明：

     

甲                           乙

圖9-17

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