Question

（2012•金華模擬）為了解我縣2200名初中畢業(yè)生參加金華市數(shù)學(xué)成績情況（得分取整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分中學(xué)的若干學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級(jí)情況制成不完整統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)	A級(jí) （≥102分）	B級(jí) （≥90分且＜102分）	C級(jí) （≥72分且＜90分）	D級(jí) （＜72分）
人數(shù)	11	14		9

（1）若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級(jí)及以上為及格）為77.5%，則抽取學(xué)生數(shù)是

40

人，其中成績?yōu)镃級(jí)的學(xué)生數(shù)是

6

人，
（2）求出D級(jí)學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角？
（3）請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)A級(jí)總?cè)藬?shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）先設(shè)C級(jí)的為x人，根據(jù)若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級(jí)及以上為及格）為77.5%，得到

11+14+x

11+14+9+x

=77.5%，從而求出x的值，再求一共抽取的學(xué)生人數(shù)就容易了；
（2）從圖中可知D級(jí)學(xué)生數(shù)是9人，所以D級(jí)學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是360°×

9

40

；
（3）用全縣的總?cè)藬?shù)×A級(jí)占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的百分比即可求出答案．

解答：解：（1）設(shè)C級(jí)的為x人，
∵抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級(jí)及以上為及格）為77.5%，
∴

11+14+x

11+14+9+x

=77.5%，
解得x=6，
∴一共抽取的學(xué)生人數(shù)為：11+14+6+9=40人，

（2）由圖可知D級(jí)學(xué)生數(shù)是9人，
所以D級(jí)學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是360°×

9

40

=81°；

（3）由圖可知A級(jí)有11人，
則全縣數(shù)學(xué)科A級(jí)總數(shù)=2200×

11

40

=605人．
故答案為：40，6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，在做題時(shí)一定要認(rèn)真審題，讀懂圖意．