(2012•金華模擬)為了解我縣2200名初中畢業(yè)生參加金華市數(shù)學(xué)成績情況(得分取整數(shù)),隨機抽取了部分中學(xué)的若干學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,將其等級情況制成不完整統(tǒng)計表如下:
等級 A級
(≥102分)
B級
(≥90分且<102分)
C級
(≥72分且<90分)
D級
(<72分)
人數(shù) 11 14 9
(1)若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級及以上為及格)為77.5%,則抽取學(xué)生數(shù)是
40
40
人,其中成績?yōu)镃級的學(xué)生數(shù)是
6
6
人,
(2)求出D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角?
(3)請你估計全縣數(shù)學(xué)A級總?cè)藬?shù)是多少?
分析:(1)先設(shè)C級的為x人,根據(jù)若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級及以上為及格)為77.5%,得到
11+14+x
11+14+9+x
=77.5%,從而求出x的值,再求一共抽取的學(xué)生人數(shù)就容易了;
(2)從圖中可知D級學(xué)生數(shù)是9人,所以D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是360°×
9
40
;
(3)用全縣的總?cè)藬?shù)×A級占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的百分比即可求出答案.
解答:解:(1)設(shè)C級的為x人,
∵抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級及以上為及格)為77.5%,
11+14+x
11+14+9+x
=77.5%,
解得x=6,
∴一共抽取的學(xué)生人數(shù)為:11+14+6+9=40人,

(2)由圖可知D級學(xué)生數(shù)是9人,
所以D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是360°×
9
40
=81°;

(3)由圖可知A級有11人,
則全縣數(shù)學(xué)科A級總數(shù)=2200×
11
40
=605人.
故答案為:40,6.
點評:本題考查了扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表以及用樣本估計總體的知識,此題綜合性較強,在做題時一定要認真審題,讀懂圖意.
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