19、△ABC的三邊a、b、c，若滿足b2=a2+c2，則
∠B
=90°；若滿足b2＞c2+a2，則∠B是
鈍
角；若滿足b2＜c2+a2，則∠B是
銳
角．
分析：△ABC的三邊a、b、c，若滿足b2=a2+c2，根據(jù)勾股定理的逆定理，它是直角三角形；b2＞c2+a2時，b邊比滿足b2=a2+c2時的b邊大，所以∠B比90°角大，是鈍角，反之是銳角．
解答：解：△ABC的三邊a、b、c，若滿足b2=a2+c2，根據(jù)勾股定理的逆定理，它是直角三角形，故∠B=90°；
b2＞c2+a2時，b邊比滿足b2=a2+c2時的b邊大，所以∠B比90°角大，是鈍角，反之是銳角．
故填∠B；銳角；鈍角．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在第三邊比直角三角形的斜邊大時，它所對的角也比直角大，反之比直角小．
練習(xí)冊系列答案
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10、△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為
24
．

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12
cm，△DEF的面積為
6
cm2．

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15、已知a、b、c是△ABC的三邊，且a4-b4=a2c2-b2c2，請判斷△ABC的形狀．

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a+b+3c
a+b+3c
．

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