如圖，點A和B都在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，且線段AB過原點，過點A作x軸的垂線段，垂足為點C，P是線段OB上的動點，連接CP，設(shè)△ACP的面積為S，則下列說法正確的是


  1. A.
    S＞1
  2. B.
    S＞2
  3. C.
    1＜S＜2
  4. D.
    1≤S≤2
D
分析：根據(jù)反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
解答：根據(jù)題意可得：k=2，
故可知S△ACO=1，
∵S△OPC＜S△ACO=1，
故△ACP的面積1≤S≤2．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
AF
BE
的值；
（2）在上面的問題中，若
AF
BE
=k，通過變式，我們可以得到如下的兩個命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時繞點O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
PQ
RS
=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①
 
；②
 
；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請你在圖3中，用畫圖的方法舉反例進(jìn)行說明；若以上兩個命題都是真命題，請選擇其中一個給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市思明區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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