如圖所示，某旅游景區(qū)計劃修建一條連接B、C兩地的索道．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°和45°，在B地測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高1200m，則索道至少需多長？（，結(jié)果精確到1m）．

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案．
解答：解：如圖：∠BAC=∠BCA=45°-30°=15°．
∴BC=AB．
在△BCE與△BAD中，
，
∴△BCE≌△BAD（AAS）．
∴BE=BD．
設(shè)BC=x，
∵∠CBE=60°，∠BAD=30°．
∴．
∵CE+EH=CH=1200，
∴．
∴．
答：這個景區(qū)的索道BC的長至少需約879米．
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某旅游景區(qū)計劃修建一條連接B、C兩地的索道．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°和45°，在B地測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高1200m，則索道至少需多長？（
2
≈1.414，
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≈1.732，結(jié)果精確到1m）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊按原價售票；超過m人的團(tuán)隊，其中m人仍按原價售票，超過m人部分 的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為y1（元），節(jié)假日購票款為y2（元）．y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）觀察圖象可知：a=
6
； b=
8
； m=
10
；
（2）直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個團(tuán)隊合計50人，求A，B兩個團(tuán)隊各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某旅游景區(qū)計劃修建一條連接B、C兩地的索道．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°和45°，在B地測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高1200m，則索道至少需多長？（數(shù)學(xué)公式，結(jié)果精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某旅游景區(qū)計劃修建一條連接B、C兩地的索道．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30º和45º，在B地測得C地的仰角為60º，已知C地比A地高1200m，則索道至少需多長?（≈1．414，≈1．732，結(jié)果精確到lm)。

     

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