【題目】.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
【答案】D
【解析】∵△ABC與△BDE為等邊三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD，
∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，
又∵∠DBG=∠FBE=60°，
∴△BGD≌△BFE，
∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，
∴△BFG是等邊三角形，
∴FG∥AD，
∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，
∴△ABF≌△CGB，
∴∠BAF=∠BCG，
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，
∴∠AHC=60°，
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，
∴B、G、H、F四點共圓，
∵FB=GB，
∴∠FHB=∠GHB，
∴BH平分∠GHF，
∴題中①②③④⑤⑥都正確．
故選D．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組數據,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它門的平均數為0.5,則它們的中位數是 _______________,眾數是___________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數y=
經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為
的圓內切于△ABC，則k的值為（ ）.
A．
B．2 C．4 D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB∥CD，分別探究下面圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關系，請你從四個圖形中任選一個，說明你所探究的結論的正確性．
①結論：（1）
（2）
（3）
（4）
②選擇結論�。�1） ， 說明理由．
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