如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（    ）

A．3個(gè)     B．2個(gè)         C．1個(gè)         D．0個(gè)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可得△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可判斷.

∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC

∴BO=2OE，，，但無法得到△ADC∽△AEB

故選A.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上；相似三角形的面積比等于相似比的平方.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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