【題目】如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>60°，爬到樓頂D測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°．

求：（1）∠DBA的度數(shù)；（2）塔高BC．

【答案】（1）∠DBA＝30°；（2）塔高BC的高為45m．

【解析】

（1）根據(jù)題意得：AD∥BC，∠BDE=30°，∠BAC=60°，∠BCA=90°，即可求得∠DBA的度數(shù)；

（2）在Rt△BDE中與Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的正切即可得BE=DEtan∠BDE=DEtan30°=DE，BC=ACtan∠BAC=ACtan60°=AC，然后設(shè)BC=xm，即可求得BC的長．

解：（1）根據(jù)題意得：AD∥BC，∠BDE＝30°，∠BAC＝60°，∠BCA＝90°，

∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝30°，

∴∠DBA＝∠ABC＝30°；

（2）在Rt△BDE中，BE＝DEtan∠BDE＝DEtan30°＝DE，

在Rt△ABC中，BC＝ACtan∠BAC＝ACtan60°＝AC，

∵AC＝DE，

∴BE＝BC，

設(shè)BC＝xm，

∴（x﹣30）＝x，

解得：x＝45，

∴塔高BC的高為45m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

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【題目】已知△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，方程是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）判斷方程的根的情況為 （填序號）；

①方程有兩個相等的實數(shù)根；　　 　 ②方程有兩個不相等的實數(shù)根；

③方程無實數(shù)根；　　　　　　　　　　 　　④無法判斷

（2）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，直徑BD⊥AC于點E，且∠DAC=60°，求方程的根；

（3）若是方程的一個根，△ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，試求a、b、c的值．

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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．

（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；

（2）通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：sin，cos（0°＜＜90°）是關(guān)于x的一元二次方程2x2－(+1)x+m＝0的兩個實數(shù)根，試求角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點，且＝，弦MN交AB于點C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點F．

（1）求證：MF是⊙O的切線；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點M，N分別在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E為直線BC上一動點，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DC′E，當點C′恰好落在直線MN上時，CE的長為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，畫出這個二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）方程的解是什么？

（2）x取什么值時，函數(shù)值大于？取什么值時，函數(shù)值小于？

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