Question

（1）如圖1，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直線(xiàn)BC與ED的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．
解：______，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴______（______）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴______（等量代換）
∴BC∥ED （______）；

（2）如圖2，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說(shuō)明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴______∥______（______）
∴∠C=∠ABD （______）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（______）
∴AC∥DF（______）．

Answer 1

（1）解：BC∥ED，
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（ 直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換），
∴BC∥ED （ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；

（2）解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴EC∥DB（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠C=∠ABD （ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（ 等量代換），
∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
分析：（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠B=∠C，通過(guò)等量代換求出∠C+∠D=180°，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理解答即可；
（2）先由已知條件及對(duì)頂角相等可求出EC∥DB，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠C=∠ABD，再由等量代換及平行線(xiàn)的判定定理即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理．