【題目】如圖，已知A（﹣2，0），以B（0，1）為圓心，OB長為半徑作⊙B，N是⊙B上一個(gè)動點(diǎn)，直線AN交y軸于M點(diǎn)，則△AOM面積的最大值是（　�。�

A. 2B. C. 4D.

【答案】B

【解析】

當(dāng)直線AN與⊙B相切時(shí)，△AOM面積的最大．設(shè)BM=x，由切割線定理表示出MN，可證明△BNM∽△AOM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x，然后求得△AOM面積．

解：當(dāng)直線AN與⊙B相切時(shí)，△AOM面積的最大．

連接AB、BN，

在Rt△AOB和Rt△ANB中

∴Rt△AOB≌Rt△ANB，

∴AN＝AO＝2，

設(shè)BM＝x，

∴MN2＝（BM﹣1）（BM+1），

∴MN＝，

∵∠AOM＝∠BNM＝90°，∠AMO＝∠BMN，

∴△BNM∽△AOM，

∴＝，

即＝，

解得x＝，

S△AOM＝＝＝．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D．

（1）求BC的長．

（2）連接AD和BD，判斷△ABD的形狀，說明理由．并求BD的長．

（3）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．

（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場指導(dǎo)價(jià)為每件150元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動x個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格＝150（1+x%）），經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝﹣2x+24．若該公司按浮動﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．

（1）求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元？

（2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤為660元？（說明：日銷售利潤＝（銷售價(jià)格一成本）×日銷售量）

（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí)，扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅客攜帶xkg的行李乘飛機(jī)，登機(jī)前，旅客可選擇托運(yùn)或快遞行李，托運(yùn)費(fèi)y1(元)與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，下表列出了快遞費(fèi)y2(元)與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系．

行李的重量xkg

快遞費(fèi)

不超過1kg

10元

超過1kg但不超過5kg的部分

3元/kg

超過5kg但不超過15kg的部分

5元/kg

(1)如果旅客選擇單托運(yùn)，求可攜帶的免費(fèi)行李的最大重量為多少kg？

(2)如果旅客選擇快遞，當(dāng)1＜x≤15時(shí)，直接寫出快遞費(fèi)y2(元)與行李的重量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)某旅客攜帶25kg的行李，設(shè)托運(yùn)mkg行李(10≤m＜24，m為正整數(shù))，剩下的行李選擇快遞，當(dāng)m為何值時(shí)，總費(fèi)用y的值最��？并求出其最小值是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，則有∠C=∠D．

小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在⊙O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ACB =∠ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；

(2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n)，其中m>n>0．點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)，直線是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線，把沿直線折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)恰好在AC邊上，則的長度為　　　　；

(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，若直線，則的長度為　　　　；

(3)如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動過程中，若直線始終垂直于AC，的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；

(4)當(dāng)時(shí)，在直線變化過程中，求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③（的實(shí)數(shù)）；④；⑤，其中正確的是（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 1個(gè)

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