Question

方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是________．

Answer 1

4
分析：要求二元一次方程x+3y=10在非負(fù)整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再進(jìn)一步求得另一個未知數(shù)的值．
解答：由已知，得x=10-3y，
要使x，y都是非負(fù)整數(shù)，
合適的y值只能是0，1，2，3，
相應(yīng)的x=10，7，4，1．
所以方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是4組．
點評：本題是求不定方程的非負(fù)整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．