Question

若m²+n²-6n+4m+13=0，m²-n²=

-5

．

Answer 1

分析：已知等式常數項13變形為9+4，結合后利用完全平方公式變形，根據兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出m與n的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
則m²-n²=4-9=-5．
故答案為：-5

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．