用有刻度的直尺能平分任意角∠AOB嗎？下面是一種方法：如圖所示，先在∠AOB的兩邊上取OP＝OQ，再取PM＝QN，連結(jié)PN、QM，得交點(diǎn)C，則射線(xiàn)OC平分∠AOB，你能說(shuō)明道理嗎？

答案：
解析：

　　解：因?yàn)镺P＝OQ，PM＝QN，所以O(shè)P＋PM＝OQ＋QN．

　　即OM＝ON．

　　在△OMQ與△ONP中，

　　所以△OMQ≌△ONP，所以∠OMQ＝∠ONP

　　在△MPC與△NQC中，

　　所以△MPC≌△NQC，所以PC＝QC

　　在△OPC與△OQC中，

　　所以△OPC≌△OQC，所以∠COP＝∠COQ．所以O(shè)C平分∠AOB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖（1），已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，用圓規(guī)作圖不給分）．
（2）某校有兩塊正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案．下面是兩種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；把圖②補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖（1），已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，用圓規(guī)作圖不給分）．
（2）某校有兩塊正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案．下面是兩種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；把圖②補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：操作題

（1）如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是矩形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，用圓規(guī)作圖不給分）。
（2）某校有兩塊正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案，下面是兩種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；把圖②補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P。（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）

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