如圖，已知過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝         º．

 

【答案】

18°

【解析】

試題分析：連接CE、DE，∵AE=CE(半徑）

∴∠ACE=∠A=63°

∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126°

∵DE=BD(半徑）

∴∠B=∠DEB

∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B

∵CE=DE(半徑）

∴∠DCE=∠CDE=2∠B

∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B

∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126°

∴180°-4∠B+∠B=126°

3∠B=180°-126°

3∠B=54°

∴∠B=18° 

考點(diǎn)：圓的性質(zhì)和角的等量代換

點(diǎn)評：該題是常考題，主要考查學(xué)生對圓的性質(zhì)和角的等量代換的里理解和應(yīng)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知過點(diǎn)（
3
2
，-
7
4
）的直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且經(jīng)過第一、三、四象限，它與拋物線y=x2-4x+3只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線AB的距離d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知過△ABC的頂點(diǎn)A，在∠BAC內(nèi)部任意作一條射線，過B、C分別作此射線的垂線段BD、CE，M為BC邊中點(diǎn)．求證：MD=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿OM作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到達(dá)M點(diǎn)，點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，沿MA作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到達(dá)A點(diǎn)．
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，線段PQ的長度為2？
（2）寫出線段PQ長度的平方y(tǒng)與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；
（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，是否可能出現(xiàn)PQ⊥MN？若有可能，求出此時(shí)間t；若不可能，請說明理由；
（4）是否存在時(shí)間t，使P、Q、M構(gòu)成的三角形與△MON相似？若存在，求出此時(shí)間t；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿OM作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到達(dá)M點(diǎn)，點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，沿MA作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到達(dá)A點(diǎn)．
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，線段PQ的長度為2？
（2）寫出線段PQ長度的平方y(tǒng)與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；
（3）是否存在時(shí)間t，使P、Q、M構(gòu)成的三角形與△MON相似？若存在，求出此時(shí)間t；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點(diǎn)，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、M、O為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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